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2014年江西省中考数学真题试卷附答案

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一、选择题

1.下列四个数中,最小的数是( )

A. 1 B 0 C -2 D 2

2.某市6月份某周气温(单位:摄氏度)为23,25,28,25,28,31,28,则这组数据的众数和中位数分别是( )

A 25 25 B 22014年江西省中考数学真题试卷附答案8 28 C 25 28 D 28 31

3.训练运算正确的是( )

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4.直线y=x+1与y=-2x+a的交点在第一象限,则a的取值可以是( )

A -1 B 0 C 1 D 2

5.如图,贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩,做好后发现上口太小了,于是他把纸灯罩对压扁,剪去上面一截后,正好合适,以下裁剪示意图中,正确的是( )

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6.已知2014年江西省中考数学真题试卷附答案反比例函数2014年江西省中考数学真题试卷附答案的图像如右图所示,则二次函数2014年江西省中考数学真题试卷附答案的图像大致为( )

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二、填空题

7.计算:2014年江西省中考数学真题试卷附答案_______2014年江西省中考数学真题试卷附答案

8.据相关报道,截止到今年四月,我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务。5.78万可用科学记数法表示为________

9.不等式组2014年江西省中考数学真题试卷附答案的解集是________

10.若2014年江西省中考数学真题试卷附答案是方程 2014年江西省中考数学真题试卷附答案的两个实数根,则2014年江西省中考数学真题试卷附答案_______

11.如图,在三角形ABC中AB=4,BC=6,2014年江西省中考数学真题试卷附答案,将三角形ABC沿着射线BC的方向平移2个单位后,得到三角形2014年江西省中考数学真题试卷附答案,连接2014年江西省中考数学真题试卷附答案则三角形2014年江西省中考数学真题试卷附答案的周长为______

12.如图,三角形ABC内接于圆O,AO=2,2014年江西省中考数学真题试卷附答案,则2014年江西省中考数学真题试卷附答案的度数_______

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13.如图,是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°,180°,270°后形成的图形。若2014年江西省中考数学真题试卷附答案,AB=2,则图中阴影部分的面积为______

14.在2014年江西省中考数学真题试卷附答案中,2014年江西省中考数学真题试卷附答案,有一个锐角为60°,BC=6,若P在直线AC上(不与点A,C重合),且2014年江西省中考数学真题试卷附答案,则CP的长为_______


三、解答题

15.计算 2014年江西省中考数学真题试卷附答案

16.小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯,小锦买了20支笔和2和盒笔芯,用了56元;小丽买了2支笔和3盒笔芯,仅用了28元。求每支中性笔和每盒笔芯的价格。


17.已知梯形ABCD,请使用无刻度直尺画图。

2014年江西省中考数学真题试卷附答案1)在图1中画一个与梯形ABCD面积相等,且以CD为边的三角形;

(2)在图2中画一个与梯形ABCD面积相等,且以AB为边的平行四边形。

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18.有六张完全相同的卡片,分A、B两组,每组三张,在A组的卡片上分别画上√×√,B组的卡片上分别画上√××,如图1所示。

(1)若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上,再发布从两组卡片中随机各抽取一张,求两张卡片上标记都是√的概率(请用树形图法或列表法求解)

(2)若把A、B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到3张卡片,其正反面标记如图2所示,将卡片正面朝上摆放在桌上,并用瓶盖盖住标记。

①若随机揭开其中一个盖子2014年江西省中考数学真题试卷附答案,看到的标记是√的概率是多少

②若揭开盖子,看到的卡片正面标记是√后,猜想它的反面也是√,求猜对的概率。

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19.如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上2014年江西省中考数学真题试卷附答案,OA=4,AB=5,点D在反比例函数2014年江西省中考数学真题试卷附答案(k>0)的图象上,2014年江西省中考数学真题试卷附答案,点P在y轴负半2014年江西省中考数学真题试卷附答案轴上,OP=7.

(1)求点B的坐标和线段PB的长;

(2)当2014年江西省中考数学真题试卷附答案时,求反比例函数的解析式

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20.某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状,随机抽取某部分初中学生进行了调查。依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表,2014年江西省中考数学真题试卷附答案请根据图表中的信息解答下列问题:

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(1)求样本容量及表格中a,b,c的值,并补全统计图;

(2)若该校共有初中生2300名,请估计该校“不重视阅读教科书”的初中生人数

(3)①根据上面的统计结果,谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议;②如果要了解全省初中生阅读2014年江西省中考数学真题试卷附答案数学教科书的情况,你认为应该如何进行抽样?


21.图1中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串接而成,每相邻两个菱形均成30度的夹角,示意图如图2所示。在图2中,每个菱形的边长为10cm,锐角为60度。

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(1)连接CD、EB,猜想它们的位置关系并加以证明;

(2)求A、B两点之间的距离(结果取整数,可以使用计算器)(参考2014年江西省中考数学真题试卷附答案数据:2014年江西省中考数学真题试卷附答案


22.如图2014年江西省中考数学真题试卷附答案1,AB是圆O的直径,点C在AB的延长线上,AB=4,BC=2,P是圆O上半部分的一个动点,连接OP,CP。

(1)求三角形OPC的面积;

(2)求角OCP的最大度数;

(3)如图2,延长PO交圆O于点D,连接DB,当CP=DB,求证:CP是圆O2014年江西省中考数学真题试卷附答案的切线

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23.如图1,边长为4的正方形ABCD中,点E在AB边上(不与点A、B重合),点F在BC边上(不与点B、C重合)

第一次操作:将线段EF绕点F顺时针旋转,当点E落在正方形上时,记为点G;

第二次操作:将线段FG绕点G顺时针旋转,当点F落在正方形上时,记为点H;

依此操作下去

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(1)图2中的三角形EFD是经过两次操作后得到的,其形状为_______,求此时线段EF的长;

(2)若经过三次操作可得到四边形EFGH的形状为_________,此时AE与BF的数量关系是_______;

① 请判断四边形EFGH的形状为______,此时AE与BF的数量关系是_______

② 以①中的结论为前提,设AE的长为x,四边形EFGH的面积为y,求y与x的函数关系式及面积y的取值范围。

24,如图1,抛物线2014年江西省中考数学真题试卷附答案的顶点为M,直线y=m与x轴平行,且与抛物线交于点A,B,若三角形AMB为等腰直角三角形,我们把抛物线上A、B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形,线段AB称为碟宽,顶点M称为碟顶,点M到线段AB的距离称为碟高。

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(1) 抛物线2014年江西省中考数学真题试卷附答案对应的碟宽为________;抛物线2014年江西省中考数学真题试卷附答案对应的碟宽为______;抛物线2014年江西省中考数学真题试卷附答案(a>0)对应的碟宽为________;抛物线2014年江西省中考数学真题试卷附答案对应的碟宽_____;

(2)若抛物线2014年江西省中考数学真题试卷附答案对应的碟宽为6,且在x轴上,求a的值;

(3)将抛物线2014年江西省中考数学真题试卷附答案的对应准蝶形记为Fn(n=1,2,3,…),定义F1,F2,…..Fn为相似准蝶形,相应的碟宽之比即为相似比。若Fn与Fn-1的相似比为2014年江西省中考数学真题试卷附答案,且Fn的碟顶是Fn-1的碟宽的中点,现在将(2)中求得的抛物线记为y1,其对应的准蝶形记为F1.

① 求抛物线y2的表达式

② 若F1的碟高为h1,F2的碟高为h2,…F2014年江西省中考数学真题试卷附答案n的碟高为hn,则hn=_______,Fn的碟宽右端点横坐标为_______;F1,F2,…..Fn的碟宽右端点是否在一条直线上?若是,直接写出改直线的表达式;若不是,请说明理由


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